chapter 10

• 
  

  (i) y માંથી z બાદ કરો:

  
  y−z


• 
  

  (ii) x અને y ના સરવાળાના અડધા:

  
  2x+y​અથવા21​(x+y)


• 
  

  (iii) સંખ્યા z નો તે જ સંખ્યા સાથેનો ગુણાકાર:

  
  z×z=z2


• 
  

  (iv) p અને q ના ગુણાકારનો ચતુર્થ ભાગ:

  
  4pq​


• 
  

  (v) x અને y બંને સંખ્યાનો વર્ગ અને તેમનો સરવાળો:

  
  x2+y2


• 
  

  (vi) m અને n સંખ્યાના ગુણાકારના ત્રણ ગણામાં 5 ઉમેરતાં:

  
  3mn+5


• 
  

  (vii) y અને z ના ગુણાકારને 10 માંથી બાદ કરતાં:

  
  10−yz


• 
  

  (viii) a અને b ના ગુણાકારમાંથી તેમનો સરવાળો બાદ કરતાં:

  
  ab−(a+b)

• 
  

  (a) x−3

  
  
  
  
  
  • 
    

    પદો: x અને −3

    
    
  
  
  • 
    

    અવયવ: x તથા −3

    
    
  
  
  
  


• 
  

  (b) 1+x+x2

  
  
  
  
  
  • 
    

    પદો: 1, x, x2

    
    
  
  
  • 
    

    અવયવ: 1 ; x ; (x,x)

    
    
  
  
  
  


• 
  

  (c) y−y3

  
  
  
  
  
  • 
    

    પદો: y અને −y3

    
    
  
  
  • 
    

    અવયવ: y તથા (−1,y,y,y)

    
    
  
  
  
  


• 
  

  (d) 5xy2+7x2y

  
  
  
  
  
  • 
    

    પદો: 5xy2 અને 7x2y

    
    
  
  
  • 
    

    અવયવ: (5,x,y,y) તથા (7,x,x,y)

    
    
  
  
  
  


• 
  

  (e) −ab+2b2−3a2

  
  
  
  
  
  • 
    

    પદો: −ab, 2b2, −3a2

    
    
  
  
  • 
    

    અવયવ: (−1,a,b) ; (2,b,b) ; (−3,a,a)

    
    
  
  
  
  

• 
  

  (i) y2x+y ⟶ પદ: y2x, સહગુણક: y2

  
  


• 
  

  (ii) 13y2−8yx ⟶ પદ: −8yx, સહગુણક: −8y

  
  


• 
  

  (iii) x+y+2 ⟶ પદ: x, સહગુણક: 1

  
  


• 
  

  (iv) 5+z+zx ⟶ પદ: zx, સહગુણક: z

  
  


• 
  

  (v) 1+x+xy ⟶ પદો: x અને xy, સહગુણક: 1 અને y

  
  


• 
  

  (vi) 12xy2+25 ⟶ પદ: 12xy2, સહગુણક: 12y2

  
  


• 
  

  (vii) 7x+xy2 ⟶ પદો: 7x અને xy2, સહગુણક: 7 અને y2

  
  

• 
  

  (i) 8−xy2 ⟶ પદ: −xy2, સહગુણક: −x

  
  


• 
  

  (ii) 5y2+7x ⟶ પદ: 5y2, સહગુણક: 5

  
  


• 
  

  (iii) 2x2y−15xy2+7y2 ⟶ પદો: −15xy2 અને 7y2, સહગુણક: −15x અને 7

  
  

• 
  

  (i) 4y−7z ⟶ દ્વિપદી

  
  


• 
  

  (ii) y2 ⟶ એકપદી

  
  


• 
  

  (iii) x+y−xy ⟶ ત્રિપદી

  
  


• 
  

  (iv) 100 ⟶ એકપદી

  
  


• 
  

  (v) ab−a−b ⟶ ત્રિપદી

  
  


• 
  

  (vi) 5−3t ⟶ દ્વિપદી

  
  


• 
  

  (vii) 4p2q−4pq2 ⟶ દ્વિપદી

  
  


• 
  

  (viii) 7mn ⟶ એકપદી

  
  


• 
  

  (ix) z2−3z+8 ⟶ ત્રિપદી

  
  


• 
  

  (x) a2+b2 ⟶ દ્વિપદી

  
  


• 
  

  (xi) z2+z ⟶ દ્વિપદી

  
  


• 
  

  (xii) 1+x+x2 ⟶ ત્રિપદી

  
  

• 
  

  (i) 1, 100 ⟶ સજાતીય પદો (બંને અચલ છે)

  
  


• 
  

  (ii) −7x, 25​x ⟶ સજાતીય પદો (ચલ x સમાન છે)

  
  


• 
  

  (iii) −29x, −29y ⟶ વિજાતીય પદો (ચલ x અને y અલગ છે)

  
  


• 
  

  (iv) 14xy, 42yx ⟶ સજાતીય પદો (xy=yx)

  
  


• 
  

  (v) 4m2p, 4mp2 ⟶ વિજાતીય પદો (ઘાતાંક અલગ છે)

  
  


• 
  

  (vi) 12xz, 12x2z2 ⟶ વિજાતીય પદો (ઘાતાંક અલગ છે)

  
  

(a)

1. 
   

   −xy2, 2xy2

   
   


2. 
   

   −4yx2, 20x2y

   
   


3. 
   

   8x2, −11x2, −6x2

   
   


4. 
   

   7y, y

   
   


5. 
   

   −100x, 3x

   
   


6. 
   

   −11yx, 2xy

   
   

(b)

1. 
   

   10pq, −7qp, 78qp

   
   


2. 
   

   7p, 2405p

   
   


3. 
   

   8q, −100q

   
   


4. 
   

   −p2q2, 12q2p2

   
   


5. 
   

   −23, 41

   
   


6. 
   

   −5p2, 701p2

   
   


7. 
   

   13p2q, qp2

   
   

• 
  

  (i) $m - 2$

  
  $$2 - 2 = \mathbf{0}$$


• 
  

  (ii) $3m - 5$

  
  $$3(2) - 5 = 6 - 5 = \mathbf{1}$$


• 
  

  (iii) $9 - 5m$

  
  $$9 - 5(2) = 9 - 10 = \mathbf{-1}$$


• 
  

  (iv) $3m^2 - 2m - 7$

  
  $$3(2)^2 - 2(2) - 7 = 3(4) - 4 - 7 = 12 - 11 = \mathbf{1}$$


• 
  

  (v) $\frac{5m}{2} - 4$

  
  $$\frac{5(2)}{2} - 4 = 5 - 4 = \mathbf{1}$$

• 
  

  (i) 4p+7

  
  4(−2)+7=−8+7=−1


• 
  

  (ii) −3p2+4p+7

  
  −3(−2)2+4(−2)+7=−3(4)−8+7=−12−8+7=−13


• 
  

  (iii) −2p3−3p2+4p+7

  
  −2(−2)3−3(−2)2+4(−2)+7=−2(−8)−3(4)−8+7=16−12−8+7=3

• 
  

  (i) 2x−7

  
  2(−1)−7=−2−7=−9


• 
  

  (ii) −x+2

  
  −(−1)+2=1+2=3


• 
  

  (iii) x2+2x+1

  
  (−1)2+2(−1)+1=1−2+1=0


• 
  

  (iv) 2x2−x−2

  
  2(−1)2−(−1)−2=2(1)+1−2=3−2=1

• 
  

  (i) a2+b2

  
  (2)2+(−2)2=4+4=8


• 
  

  (ii) a2+ab+b2

  
  (2)2+(2)(−2)+(−2)2=4−4+4=4


• 
  

  (iii) a2−b2

  
  (2)2−(−2)2=4−4=0

• 
  

  (i) 2a+2b

  
  2(0)+2(−1)=0−2=−2


• 
  

  (ii) 2a2+b2+1

  
  2(0)2+(−1)2+1=0+1+1=2


• 
  

  (iii) 2a2b+2ab2+ab

  
  2(0)2(−1)+2(0)(−1)2+(0)(−1)=0+0+0=0


• 
  

  (iv) a2+ab+2

  
  (0)2+(0)(−1)+2=0+0+2=2

• 
  

  (i) x+7+4(x−5)

  
  
  
  
  
  • 
    

    સાદું રૂપ: x+7+4x−20=5x−13

    
    
  
  
  • 
    

    x=2 મૂકતાં: 5(2)−13=10−13=−3

    
    
  
  
  
  


• 
  

  (ii) 3(x+2)+5x−7

  
  
  
  
  
  • 
    

    સાદું રૂપ: 3x+6+5x−7=8x−1

    
    
  
  
  • 
    

    x=2 મૂકતાં: 8(2)−1=16−1=15

    
    
  
  
  
  


• 
  

  (iii) 6x+5(x−2)

  
  
  
  
  
  • 
    

    સાદું રૂપ: 6x+5x−10=11x−10

    
    
  
  
  • 
    

    x=2 મૂકતાં: 11(2)−10=22−10=12

    
    
  
  
  
  


• 
  

  (iv) 4(2x−1)+3x+11

  
  
  
  
  
  • 
    

    સાદું રૂપ: 8x−4+3x+11=11x+7

    
    
  
  
  • 
    

    x=2 મૂકતાં: 11(2)+7=22+7=29

    
    
  
  
  
  

• 
  

  (i) 3x−5−x+9

  
  
  
  
  
  • 
    

    સાદું રૂપ: 2x+4

    
    
  
  
  • 
    

    x=3 મૂકતાં: 2(3)+4=6+4=10

    
    
  
  
  
  


• 
  

  (ii) 2−8x+4x+4

  
  
  
  
  
  • 
    

    સાદું રૂપ: 6−4x

    
    
  
  
  • 
    

    x=3 મૂકતાં: 6−4(3)=6−12=−6

    
    
  
  
  
  


• 
  

  (iii) 3a+5−8a+1

  
  
  
  
  
  • 
    

    સાદું રૂપ: 6−5a

    
    
  
  
  • 
    

    a=−1 મૂકતાં: 6−5(−1)=6+5=11

    
    
  
  
  
  


• 
  

  (iv) 10−3b−4−5b

  
  
  
  
  
  • 
    

    સાદું રૂપ: 6−8b

    
    
  
  
  • 
    

    b=−2 મૂકતાં: 6−8(−2)=6+16=22

    
    
  
  
  
  


• 
  

  (v) 2a−2b−4−5+a

  
  
  
  
  
  • 
    

    સાદું રૂપ: 3a−2b−9

    
    
  
  
  • 
    

    a=−1,b=−2 મૂકતાં: 3(−1)−2(−2)−9=−3+4−9=−8

    
    
  
  
  
  

• 
  

  (i) જો z=10 હોય તો, z3−3(z−10) ની કિંમત શોધો:

  
  (10)3−3(10−10)=1000−3(0)=1000−0=1000


• 
  

  (ii) જો p=−10 હોય તો, p2−2p−100 ની કિંમત શોધો:

  
  (−10)2−2(−10)−100=100+20−100=20

• 
  

  સાદું રૂપ:

  
  2a2+2ab+3−ab=2a2+ab+3


• 
  

  કિંમત મૂકતાં (a=5,b=−3):

  
  2(5)2+(5)(−3)+3=2(25)−15+3=50−15+3=38