ધોરણ 7 | విષય: Maths
(a) કાણાંને અનુરૂપ મધ્યમાંથી પસાર થતી ૧ ક્ષિતિજસમાંતર (આડી) સંમિતિની રેખા મળશે.
(b) ઉપર-જમણી બાજુના ખૂણામાંથી પસાર થતી ૧ ત્રાંસી (વિકર્ણ) સંમિતિની રેખા મળશે.
(c) જમણી બાજુના બંને કાણાંની વચ્ચેથી પસાર થતી ૧ ક્ષિતિજસમાંતર (આડી) સંમિતિની રેખા મળશે.
(d) બંને બાજુના કાણાંની સમાનતા મુજબ મધ્યમાંથી પસાર થતી ૧ ક્ષિતિજસમાંતર (આડી) સંમિતિની રેખા મળશે.
(e) ચારેય ખૂણા પર કાણાં હોવાથી ૪ સંમિતિની રેખાઓ (૨ વિકર્ણ અને ૨ મધ્યરેખા) મળશે.
(f) સામસામેના ખૂણા અને મધ્યબિંદુઓ મુજબ ૪ સંમિતિની રેખાઓ મળશે.
(g) ત્રિકોણના શિરોબિંદુમાંથી સામેની બાજુ પર દોરેલી ૧ શિરોલંબ (ઊભી) સંમિતિની રેખા મળશે.
(h) જમણી બાજુના ખૂણાને દુભાગતી ૧ ક્ષિતિજસમાંતર (આડી) સંમિતિની રેખા મળશે.
(i) ઉપરના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી ૧ શિરોલંબ (ઊભી) સંમિતિની રેખા મળશે.
(j) વર્તુળના મધ્યમાંથી પસાર થતી ૧ શિરોલંબ (ઊભી) સંમિતિની રેખા મળશે.
(k) વર્તુળમાં ચાર કાણાં હોવાથી ૨ સંમિતિની રેખાઓ (૧ ઊભી અને ૧ આડી) મળશે.
(l) વર્તુળના ઉપરના ભાગે કાણાં હોવાથી મધ્યમાંથી પસાર થતી ૧ શિરોલંબ (ઊભી) સંમિતિની રેખા મળશે.
(a) ત્રાંસી રેખાની સામે નીચે-જમણા ખૂણામાં કાણું આવશે.
(b) આડી રેખાની ઉપર તે જ અંતરે સમાન સ્થાને કાણું આવશે.
(c) ઊભી રેખાની ડાબી બાજુ તે જ અંતરે સમાન સ્થાને કાણું આવશે.
(d) ત્રાંસી રેખાની નીચલા અર્ધભાગમાં સમાન અંતરે કાણું આવશે.
(e) ત્રાંસી રેખાની બીજી બાજુ અનુરૂપ બે કાણાં આવશે.
| ક્રમ | આપેલી અર્ધ આકૃતિ | પૂર્ણ થતી આકૃતિનું નામ |
|---|---|---|
| (a) | ચોરસનો અડધો ભાગ | ચોરસ (Square) |
| (b) | ત્રિકોણનો અડધો ભાગ | સમબાજુ ત્રિકોણ (Triangle) |
| (c) | સમચતુષ્કોણનો અડધો ભાગ | સમચતુષ્કોણ / પતંગાકાર (Rhombus) |
| (d) | વર્તુળનો અડધો ભાગ | વર્તુળ (Circle) |
| (e) | પંચકોણનો અડધો ભાગ | પંચકોણ (Pentagon) |
| (f) | અષ્ટકોણનો અડધો ભાગ | અષ્ટકોણ (Octagon) |
નીચે દર્શાવેલ બધી જ આકૃતિઓ બહુવિધ (એકથી વધુ) સંમિતિની રેખાઓ ધરાવે છે:
(a) ૩ સંમિતિની રેખાઓ ધરાવે છે. (બહુવિધ સંમિતિ)
(b) ૨ સંમિતિની રેખાઓ (૧ ઊભી અને ૧ આડી) ધરાવે છે. (બહુવિધ સંમિતિ)
(c) ૩ સંમિતિની રેખાઓ ધરાવે છે. (બહુવિધ સંમિતિ)
(d) ૨ સંમિતિની રેખાઓ ધરાવે છે. (બહુવિધ સંમિતિ)
નોંધ: જે આકૃતિને 360∘ નું એક પૂરું ચક્કર પૂરું કર્યા પહેલાં (એટલે કે 360∘ થી ઓછા ખૂણે) ફેરવતાં તે તેની મૂળ સ્થિતિ જેવી જ દેખાય, તો તેમાં પરિભ્રમણીય સંમિતિનો ક્રમ 1 કરતાં વધુ ગણાય.
(a) પરિભ્રમણીય સંમિતિનો ક્રમ = 4 (1 કરતાં વધુ)
(b) પરિભ્રમણીય સંમિતિનો ક્રમ = 3 (1 કરતાં વધુ)
(c) પરિભ્રમણીય સંમિતિનો ક્રમ = 1 (1 કરતાં વધુ નથી)
(d) પરિભ્રમણીય સંમિતિનો ક્રમ = 2 (1 કરતાં વધુ)
(e) પરિભ્રમણીય સંમિતિનો ક્રમ = 3 (1 કરતાં વધુ)
(f) પરિભ્રમણીય સંમિતિનો ક્રમ = 4 (1 કરતાં વધુ)
જવાબ: આકૃતિઓ (a), (b), (d), (e) અને (f) માં પરિભ્રમણીય સંમિતિનો ક્રમ 1 કરતાં વધુ છે.
(a) ક્રમ = 2 (180∘ ના ખૂણે પરિભ્રમણ કરતાં મૂળ આકૃતિ જેવી જ દેખાય છે.)
(b) ક્રમ = 2 (180∘ ના ખૂણે પરિભ્રમણ કરતાં સામસામેના 80∘ ના ખૂણા બંધબેસતા આવે છે.)
(c) ક્રમ = 3 (સમબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી દર 120∘ ના ખૂણે મૂળ આકૃતિ જેવી દેખાય છે.)
(d) ક્રમ = 4 (૪ પાંખિયાં હોવાથી દર 90∘ ના ખૂણે મૂળ આકૃતિ જેવી દેખાય છે.)
(e) ક્રમ = 4 (પ્લસ/ચોકડી આકાર હોવાથી દર 90∘ ના ખૂણે મૂળ આકૃતિ જેવી દેખાય છે.)
(f) ક્રમ = 5 (નિયમિત પંચકોણ હોવાથી દર 72∘ ના ખૂણે મૂળ આકૃતિ જેવી દેખાય છે.)
(g) ક્રમ = 6 (૬ ખૂણાવાળો નિયમિત તારો હોવાથી દર 60∘ ના ખૂણે મૂળ આકૃતિ જેવી દેખાય છે.)
(h) ક્રમ = 3 (૩ પગ/પાંખિયાં ધરાવતી આકૃતિ હોવાથી દર 120∘ ના ખૂણે મૂળ આકૃતિ જેવી દેખાય છે.)