chapter 7

ધોરણ 7 | విષય: Maths

સ્વાધ્યાય 7.1
સ્વાધ્યાય 7.1

સાચો જવાબ:


  • (a) $\frac{1}{8}$



    $$\frac{1}{8} \times 100\% = \frac{100}{8}\% = 12.5\% \text{ (અથવા } 12\frac{1}{2}\%\text{)}$$




  • (b) $\frac{5}{4}$



    $$\frac{5}{4} \times 100\% = 5 \times 25\% = 125\%$$




  • (c) $\frac{3}{40}$



    $$\frac{3}{40} \times 100\% = \frac{30}{4}\% = 7.5\% \text{ (અથવા } 7\frac{1}{2}\%\text{)}$$




  • (d) $\frac{2}{7}$



    $$\frac{2}{7} \times 100\% = \frac{200}{7}\% = 28\frac{4}{7}\%$$




સાચો જવાબ:


  • (a) $0.65$


    $$0.65 \times 100\% = \frac{65}{100} \times 100\% = 65\%$$


  • (b) $2.1$


    $$2.1 \times 100\% = \frac{21}{10} \times 100\% = 210\%$$


  • (c) $0.02$


    $$0.02 \times 100\% = \frac{2}{100} \times 100\% = 2\%$$


  • (d) $12.35$


    $$12.35 \times 100\% = \frac{1235}{100} \times 100\% = 1235\%$$


સાચો જવાબ:


  • (i) રંગીન ભાગ = $\frac{1}{4}$


    $$\text{ટકા} = \frac{1}{4} \times 100\% = 25\%$$


  • (ii) રંગીન ભાગ = $\frac{3}{5}$


    $$\text{ટકા} = \frac{3}{5} \times 100\% = 60\%$$


  • (iii) રંગીન ભાગ = $\frac{3}{8}$


    $$\text{ટકા} = \frac{3}{8} \times 100\% = 37.5\%$$


સાચો જવાબ:


  • (a) $250$ ના $15\%$


    $$250 \times \frac{15}{100} = \frac{375}{10} = 37.5$$


  • (b) $1$ કલાકના $1\%$ ($1 \text{ કલાક} = 3600 \text{ સેકન્ડ}$)


    $$3600 \times \frac{1}{100} = 36 \text{ સેકન્ડ (અથવા } \frac{1}{60} \text{ કલાક)}$$


  • (c) $2500$ ના $20\%$


    $$2500 \times \frac{20}{100} = 25 \times 20 = 500$$


  • (d) $1$ કિગ્રાના $75\%$ ($1 \text{ કિગ્રા} = 1000 \text{ ગ્રામ}$)


    $$1000 \times \frac{75}{100} = 750 \text{ ગ્રામ (અથવા } 0.75 \text{ કિગ્રા)}$$


સાચો જવાબ:


  • (a) $5\% = 600$ થાય



    ધારો કે કુલ રાશિ $x$ છે.


    $$x \times \frac{5}{100} = 600 \implies x = \frac{600 \times 100}{5} = 12,000$$


  • (b) $12\% = ₹ 1080$ થાય


    $$x \times \frac{12}{100} = 1080 \implies x = \frac{1080 \times 100}{12} = ₹ 9,000$$


  • (c) $40\% = 500\text{ કિમી}$ થાય


    $$x \times \frac{40}{100} = 500 \implies x = \frac{500 \times 100}{40} = 1,250\text{ કિમી}$$


  • (d) $70\% = 14\text{ મિનિટ}$ થાય


    $$x \times \frac{70}{100} = 14 \implies x = \frac{14 \times 100}{70} = 20\text{ મિનિટ}$$


  • (e) $8\% = 40\text{ લિટર}$ થાય


    $$x \times \frac{8}{100} = 40 \implies x = \frac{40 \times 100}{8} = 500\text{ લિટર}$$


સાચો જવાબ:





























ટકા દશાંશ સ્વરૂપ અતિસંક્ષિપ્ત અપૂર્ણાંક
(a) 25% 10025​=0.25 10025​=41​
(b) 150% 100150​=1.50 100150​=23​
(c) 20% 10020​=0.20 10020​=51​
(d) 5% 1005​=0.05 1005​=201​

સાચો જવાબ:


  • સ્ત્રીઓની ટકાવારી: 30%




  • પુરુષોની ટકાવારી: 40%




  • બાળકોની ટકાવારી:


    100%−(30%+40%)=100%−70%=30%



જવાબ: શહેરમાં 30% બાળકો છે.


સાચો જવાબ:


  • કુલ મતદારો: $15,000$




  • મતદાન કરનારની ટકાવારી: $60\%$




  • મતદાન ન કરનારની ટકાવારી:


    $$100\% - 60\% = 40\%$$


  • મતદાન ન કરનાર મતદારોની સંખ્યા:


    $$15,000 \text{ ના } 40\% = 15000 \times \frac{40}{100} = 6,000$$



જવાબ: મતદાન ન કરનારની ટકાવારી 40% છે અને 6,000 મતદારોએ મતદાન કર્યું નથી.


સાચો જવાબ:


  • ધારો કે મીતાનો કુલ પગાર ₹ x છે.




  • બચત = પગારના 10%=₹4000


    x×10010​=4000⟹x=4000×10=₹40,000



જવાબ: મીતાનો કુલ પગાર ₹ 40,000 હશે.


સાચો જવાબ:


  • કુલ મેચ: $20$




  • જીતેલી મેચની ટકાવારી: $25\%$




  • જીતેલી મેચની સંખ્યા:


    $$20 \text{ ના } 25\% = 20 \times \frac{25}{100} = \frac{500}{100} = 5$$



જવાબ: ક્રિકેટ ટીમ કુલ 5 મેચ જીતી હશે.


સ્વાધ્યાય 7.2

સાચો જવાબ:

(a) બગીચામાં વપરાતી કાતર ₹ 250 માં ખરીદી અને તેને ₹ 325 માં વેચી.





  • આપેલ વિગત: ખરીદ કિંમત (ખ.કિ.) = ₹ 250, વેચાણ કિંમત (વે.કિ.) = ₹ 325




  • અહીં વે.કિ. > ખ.કિ. હોવાથી નફો થાય.




  • ગણતરી:


    $$\text{નફો} = \text{વે.કિ.} - \text{ખ.કિ.} = 325 - 250 = ₹ 75$$

    $$\text{નફાની ટકાવારી} = \left(\frac{\text{નફો}}{\text{ખ.કિ.}}\right) \times 100 = \frac{75}{250} \times 100 = 30\%$$


  • ઉત્તર: નફો = ₹ 75, નફાના ટકા = 30%





(b) એક ફ્રિજ ₹ 12,000 માં ખરીદ્યું અને ₹ 13,500 માં વેચ્યું.





  • આપેલ વિગત: ખ.કિ. = ₹ 12,000, વે.કિ. = ₹ 13,500




  • અહીં વે.કિ. > ખ.કિ. હોવાથી નફો થાય.




  • ગણતરી:


    $$\text{નફો} = 13,500 - 12,000 = ₹ 1,500$$

    $$\text{નફાની ટકાવારી} = \frac{1,500}{12,000} \times 100 = 12.5\% \text{ (અથવા } 12\frac{1}{2}\%\text{)}$$


  • ઉત્તર: નફો = ₹ 1,500, નફાના ટકા = 12.5%





(c) એક કબાટ ₹ 2,500 માં ખરીદ્યો અને ₹ 3,000 માં વેચ્યો.





  • આપેલ વિગત: ખ.કિ. = ₹ 2,500, વે.કિ. = ₹ 3,000




  • અહીં વે.કિ. > ખ.કિ. હોવાથી નફો થાય.




  • ગણતરી:


    $$\text{નફો} = 3,000 - 2,500 = ₹ 500$$

    $$\text{નફાની ટકાવારી} = \frac{500}{2,500} \times 100 = 20\%$$


  • ઉત્તર: નફો = ₹ 500, નફાના ટકા = 20%





(d) એક સ્કર્ટની પડતર કિંમત ₹ 250 છે અને ₹ 150 માં વેચ્યું.





  • આપેલ વિગત: પડતર કિંમત (પ.કિ.) = ₹ 250, વે.કિ. = ₹ 150




  • અહીં પ.કિ. > વે.કિ. હોવાથી ખોટ થાય.




  • ગણતરી:


    $$\text{ખોટ} = \text{પ.કિ.} - \text{વે.કિ.} = 250 - 150 = ₹ 100$$

    $$\text{ખોટની ટકાવારી} = \left(\frac{\text{ખોટ}}{\text{પ.કિ.}}\right) \times 100 = \frac{100}{250} \times 100 = 40\%$$


  • ઉત્તર: ખોટ = ₹ 100, ખોટના ટકા = 40%




સાચો જવાબ:


  • (a) $3 : 1$





    • કુલ ભાગ $= 3 + 1 = 4$




    • પ્રથમ ભાગ $= \frac{3}{4} \times 100\% = 75\%$




    • બીજો ભાગ $= \frac{1}{4} \times 100\% = 25\%$






  • (b) $2 : 3 : 5$





    • કુલ ભાગ $= 2 + 3 + 5 = 10$




    • પ્રથમ ભાગ $= \frac{2}{10} \times 100\% = 20\%$




    • બીજો ભાગ $= \frac{3}{10} \times 100\% = 30\%$




    • ત્રીજો ભાગ $= \frac{5}{10} \times 100\% = 50\%$






  • (c) $1 : 4$





    • કુલ ભાગ $= 1 + 4 = 5$




    • પ્રથમ ભાગ $= \frac{1}{5} \times 100\% = 20\%$




    • બીજો ભાગ $= \frac{4}{5} \times 100\% = 80\%$






  • (d) $1 : 2 : 5$





    • કુલ ભાગ $= 1 + 2 + 5 = 8$




    • પ્રથમ ભાગ $= \frac{1}{8} \times 100\% = 12.5\%$




    • બીજો ભાગ $= \frac{2}{8} \times 100\% = 25\%$




    • ત્રીજો ભાગ $= \frac{5}{8} \times 100\% = 62.5\%$






સાચો જવાબ:


  • આપેલ વિગત:





    • મૂળ વસ્તી $= 25,000$




    • નવી વસ્તી $= 24,500$






  • ગણતરી:


    $$\text{વસ્તીમાં ઘટાડો} = 25,000 - 24,500 = 500$$

    $$\text{ઘટાડાની ટકાવારી} = \left(\frac{\text{ઘટાડો}}{\text{મૂળ વસ્તી}}\right) \times 100 = \frac{500}{25,000} \times 100 = 2\%$$


  • ઉત્તર: વસ્તીમાં 2% નો ઘટાડો થયો.




સાચો જવાબ:


  • આપેલ વિગત:





    • મૂળ કિંમત $= ₹ 3,50,000$




    • નવી કિંમત $= ₹ 3,70,000$






  • ગણતરી:


    $$\text{કિંમતમાં વધારો} = 3,70,000 - 3,50,000 = ₹ 20,000$$

    $$\text{વધારાની ટકાવારી} = \frac{20,000}{3,50,000} \times 100 = \frac{200}{35} = \frac{40}{7}\% = 5\frac{5}{7}\% \text{ (અથવા } 5.71\%\text{)}$$


  • ઉત્તર: કિંમતમાં $5\frac{5}{7}\%$ (અથવા 5.71%) વધારો થયો.




સાચો જવાબ:


  • આપેલ વિગત: ખરીદ કિંમત (ખ.કિ.) =₹10,000, નફો =20%




  • ગણતરી:


    નફાની રકમ=10,000 ના 20%=10,000×10020​=₹2,000

    વેચાણ કિંમત (વે.કિ.)=ખ.કિ.+નફો=10,000+2,000=₹12,000


  • ઉત્તર: ટીવી વેચવાથી ₹ 12,000 મળશે.




સાચો જવાબ:


  • આપેલ વિગત: વેચાણ કિંમત (વે.કિ.) $= ₹ 13,500$, ખોટ $= 20\%$




  • ગણતરી:





    • ધારો કે ખરીદ કિંમત (ખ.કિ.) $= ₹ 100$




    • $20\%$ ખોટ હોવાથી વેચાણ કિંમત $= 100 - 20 = ₹ 80$




    • પદ મૂકતાં:





      • જો વેચાણ કિંમત ₹ 80 હોય $\longrightarrow$ ખરીદ કિંમત $= ₹ 100$




      • જો વેચાણ કિંમત ₹ 13,500 હોય $\longrightarrow$ ખરીદ કિંમત $= \frac{13,500 \times 100}{80}$



        $$\text{ખરીદ કિંમત} = \frac{13,500 \times 5}{4} = 3,375 \times 5 = ₹ 16,875$$








  • ઉત્તર: વૉશિંગમશીનની ખરીદ કિંમત ₹ 16,875 હશે.




સાચો જવાબ:


  • ગણતરી:





    • ગુણોત્તર $= 10 : 3 : 12$




    • કુલ ભાગ $= 10 + 3 + 12 = 25$




    • $$\text{કાર્બનની ટકાવારી} = \frac{3}{25} \times 100 = 12\%$$






  • ઉત્તર: ચોકમાં કાર્બનની ટકાવારી 12% છે.




  • (ii) જો ચોકમાં કાર્બનનું વજન 3 ગ્રામ હોય તો ચોકનું વજન શોધો.




  • ગણતરી:





    • ધારો કે ચોકનું કુલ વજન $= x \text{ ગ્રામ}$




    • $x$ ના $12\% = 3 \text{ ગ્રામ}$



      $$x \times \frac{12}{100} = 3 \implies x = \frac{3 \times 100}{12} = 25 \text{ ગ્રામ}$$






  • ઉત્તર: ચોકનું કુલ વજન 25 ગ્રામ છે.




સાચો જવાબ:


  • આપેલ વિગત: ખરીદ કિંમત (ખ.કિ.) $= ₹ 275$, ખોટ (નુકસાન) $= 15\%$




  • ગણતરી:


    $$\text{ખોટની રકમ} = 275 \times \frac{15}{100} = \frac{4125}{100} = ₹ 41.25$$

    $$\text{વેચાણ કિંમત} = \text{ખ.કિ.} - \text{ખોટ} = 275 - 41.25 = ₹ 233.75$$


  • ઉત્તર: તેણે તે પુસ્તક ₹ 233.75 માં વેચ્યું હશે.




સાચો જવાબ:

(સૂત્ર: સાદું વ્યાજ $I = \frac{P \times R \times T}{100}$, વ્યાજમુદલ $A = P + I$)



(a) મુદલ ($P$) = ₹ 1,200, વાર્ષિક વ્યાજનો દર ($R$) = 12%





  • સમય ($T$) $= 3 \text{ વર્ષ}$




  • ગણતરી:


    $$I = \frac{1200 \times 12 \times 3}{100} = 12 \times 36 = ₹ 432$$

    $$\text{વ્યાજમુદલ } (A) = P + I = 1200 + 432 = ₹ 1,632$$


  • ઉત્તર: વ્યાજમુદલ $= \mathbf{₹ 1,632}$





(b) મુદલ ($P$) = ₹ 7,500, વાર્ષિક વ્યાજનો દર ($R$) = 5%





  • સમય ($T$) $= 3 \text{ વર્ષ}$




  • ગણતરી:


    $$I = \frac{7500 \times 5 \times 3}{100} = 75 \times 15 = ₹ 1,125$$

    $$\text{વ્યાજમુદલ } (A) = P + I = 7500 + 1125 = ₹ 8,625$$


  • ઉત્તર: વ્યાજમુદલ $= \mathbf{₹ 8,625}$




સાચો જવાબ:


  • આપેલ વિગત: મુદલ ($P$) $= ₹ 56,000$, વ્યાજ ($I$) $= ₹ 280$, સમય ($T$) $= 2 \text{ વર્ષ}$, દર ($R$) $= ?$




  • ગણતરી:


    $$I = \frac{P \times R \times T}{100}$$

    $$280 = \frac{56000 \times R \times 2}{100}$$

    $$280 = 1120 \times R$$

    $$R = \frac{280}{1120} = \frac{1}{4} = 0.25\%$$


  • ઉત્તર: વ્યાજનો દર 0.25% (અથવા $\frac{1}{4}\%$) હશે.




સાચો જવાબ:


  • આપેલ વિગત: દર ($R$) $= 9\%$, સમય ($T$) $= 1 \text{ વર્ષ}$, વ્યાજ ($I$) $= ₹ 45$, મુદલ ($P$) $= ?$




  • ગણતરી:


    $$I = \frac{P \times R \times T}{100}$$

    $$45 = \frac{P \times 9 \times 1}{100}$$

    $$P = \frac{45 \times 100}{9} = 5 \times 100 = ₹ 500$$


  • ઉત્તર: તેણે વ્યાજે લીધેલ રકમ (મુદલ) ₹ 500 હશે.




```php
Warning: session_start(): Session cannot be started after headers have already been sent in /home/u367000040/domains/gyanistudent.in/public_html/footer.php on line 8
```