ધોરણ 9 | విષય: Science
(a) સુમા એક તળાવમાં તરી રહી છે:
કાર્ય થાય છે. સુમા પાણીને પાછળ તરફ ધકેલે છે (બળ લગાવે છે) અને પરિણામે આગળ તરફ ખસે છે (સ્થાનાંતર થાય છે).
(b) એક ગધેડો પોતાની પીઠ પર ભાર ઉઠાવી રહ્યો છે:
કાર્ય થતું નથી (શૂન્ય કાર્ય). ગધેડો ભારને ઊર્ધ્વ દિશામાં (ઉપર તરફ) પકડી રાખવા બળ લગાવે છે, જ્યારે તેનું સ્થાનાંતર સમક્ષિતિજ (આગળ) દિશામાં થાય છે. બળ અને સ્થાનાંતર વચ્ચે 90∘ નો ખૂણો હોવાથી કાર્ય શૂન્ય થાય છે.
(c) એક પવનચક્કી કૂવામાંથી પાણી ખેંચી રહી છે:
કાર્ય થાય છે. પવનચક્કી પાણીને ઉપર તરફ ખેંચવા ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધ બળ લગાવે છે અને પાણી ઉપર તરફ ખસે છે.
(d) એક લીલા છોડમાં પ્રકાશસંશ્લેષણની ક્રિયા થઈ રહી છે:
કાર્ય થતું નથી. આ એક જૈવરાસાયણિક પ્રક્રિયા છે જેમાં કોઈ યાંત્રિક બળ કે બાહ્ય સ્થાનાંતર થતું નથી.
(e) એક એન્જિન ટ્રેન (રેલગાડી)ને ખેંચી રહ્યું છે:
કાર્ય થાય છે. એન્જિન ટ્રેન પર બળ લગાડે છે અને ટ્રેન બળની દિશામાં આગળ ખસે છે.
(f) સૂર્યના તડકામાં અનાજના દાણા સુકાઈ રહ્યા છે:
કાર્ય થતું નથી. અનાજના દાણા સ્થિર છે, તેના પર કોઈ સ્થાનાંતર થતું નથી.
(g) સઢવાળી એક હોડી પવન ઊર્જાને કારણે ખસી રહી છે:
કાર્ય થાય છે. પવન હોડી પર બળ લગાડે છે અને હોડી પવનની દિશામાં સ્થાનાંતર કરે છે.
ગુરુત્વબળ દ્વારા થતું કાર્ય શૂન્ય (0 J) હશે.
કારણ: ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ શિરોલંબ (ઉપર-નીચે) દિશામાં જ કાર્ય કરે છે. પ્રારંભિક અને અંતિમ બિંદુઓ એક જ સમક્ષિતિજ રેખા પર હોવાથી, વસ્તુનું શિરોલંબ સ્થાનાંતર (h) શૂન્ય થાય છે.
આપેલ માહિતી:
દળ ($m$) = $20\text{ kg}$
પ્રારંભિક વેગ ($u$) = $5\text{ m s}^{-1}$
અંતિમ વેગ ($v$) = $2\text{ m s}^{-1}$
ગણતરી:
પ્રારંભિક ગતિઊર્જા ($E_{ki}$) = $\frac{1}{2} m u^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times (5)^2 = 250\text{ J}$
અંતિમ ગતિઊર્જા ($E_{kf}$) = $\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times (2)^2 = 40\text{ J}$
થયેલું કાર્ય ($W$) = $E_{kf} - E_{ki} = 40\text{ J} - 250\text{ J} = \mathbf{-210\text{ J}}$
જવાબ: બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય $-210\text{ J}$ (ઋણ કાર્ય કારની ગતિનો વિરોધ દર્શાવે છે).
ગુરુત્વબળ દ્વારા થતું કાર્ય શૂન્ય ($0\text{ J}$) હશે.
વર્ણન: ગુરુત્વાકર્ષણ બળ નીચે તરફ (શિરોલંબ) લાગે છે, જ્યારે વસ્તુનું સ્થાનાંતર ટેબલ પર સમક્ષિતિજ દિશામાં થાય છે. બળ અને સ્થાનાંતર વચ્ચેનો ખૂણો $90^\circ$ હોવાથી ગુરુત્વબળ દ્વારા થયેલ કાર્ય શૂન્ય થાય.
ના, તે ઊર્જા-સંરક્ષણના નિયમનું ઉલ્લંઘન કરતી નથી.
કારણ: મુક્ત પતન કરતી વખતે જેમ-જેમ વસ્તુ નીચે આવે છે તેમ-તેમ તેની ઊંચાઈ ઘટવાથી સ્થિતિઊર્જામાં ઘટાડો થાય છે, પરંતુ સાથોસાથ તેનો વેગ વધવાથી તેટલી જ માત્રામાં ગતિઊર્જામાં વધારો થાય છે. દરેક ક્ષણે સ્થિતિઊર્જા + ગતિઊર્જા = કુલ યાંત્રિક ઊર્જા (અચળ) રહે છે.
આપણા સ્નાયુઓમાં રહેલી સ્નાયુ ઊર્જા (રાસાયણિક ઊર્જા) સાઇકલના પેડલ ફેરવવાથી સાઇકલની ગતિઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.
ગતિ દરમિયાન ઘર્ષણ બળના કારણે આ ઊર્જાનો અમુક ભાગ ઉષ્મા ઊર્જા અને ધ્વનિ ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.